Фамилия Антонав — редкий случай, когда форма на -ав прямо указывает на географию, а не на способ образования. В русской ономастике фамилии с таким суффиксом почти не встречаются: стандартные русские модели — это Антонов (от имени Антон + -ов) или Антонихин (от женского прозвища). Антонав — это белорусский вариант, записанный по правилам белорусской орфографии, где окончание -ов переходит в -аў, а на письме, особенно в старых документах или при передаче через польский язык, могло фиксироваться как -ав.

Основа здесь прозрачна: личное имя Антон (от римского родового имени Antonius). В белорусской традиции фамилии на -аў (-ав) — такой же массовый патроним, как русские на -ов. То есть Антонав означает «сын Антона», «потомок Антона». Носитель фамилии, скорее всего, происходит из западных регионов — современной Беларуси, восточных земель Польши или из исторических белорусских общин Литвы и Латвии. В России эта форма нетипична и может быть результатом переселения или изменения фамилии при записи в паспорт.

Интересно, что в польском языке аналогичная фамилия звучала бы как Antonów, а в украинском — Антонів. Антонав — это именно белорусский след. Если ваш предок носил такую фамилию, он с высокой вероятностью был крестьянином или мещанином из белорусских губерний Российской империи, где фамилии массово закрепились после отмены крепостного права. Встречается также вариант Антонаў — но в русскоязычных документах его часто записывали через «ав», поэтому искать предков стоит по обеим формам.