Фамилия Антончикова — женская форма фамилии Антончиков, и её основа та же, что у мужского варианта. Это одна из тех фамилий, где сразу видна модель образования: она принадлежит к типично русским фамилиям на -ов, но с редким суффиксом -чик-.

Разберём корень. В основе лежит каноническое мужское имя Антон (от римского родового имени Antonius). Но фамилия образована не напрямую от имени, а через промежуточную ступень — прозвище или отчество. Суффикс -чик- в русских фамилиях встречается нечасто. Он мог выполнять несколько функций. Чаще всего это уменьшительно-ласкательный суффикс: Антончик — «маленький Антон» или «сын Антона» (в значении «Антонов сын»). Однако в некоторых говорах суффикс -чик- имел иной оттенок: он мог обозначать человека по роду занятий или характерной черте, как в словах «извозчик», «переплётчик». Но в данном случае, учитывая антропонимическую традицию, первая версия — отчество от уменьшительной формы имени — гораздо правдоподобнее.

Таким образом, цепочка образования выглядит так: Антон → Антончик (прозвище или неканоническое отчество) → Антончиков (сын Антончика) → Антончикова (жена или дочь Антончикова). Фамилия закрепилась за потомками человека, которого в быту называли Антончиком.

Географически фамилия Антончиков и её женская форма встречаются неравномерно. Она характерна для южнорусских и западнорусских регионов, а также для Беларуси и Украины, где уменьшительные формы на -чик особенно распространены. В центральных и северных областях России чаще встречаются фамилии от тех же корней, но с другими суффиксами: Антонов, Антоничев, Антошин. Так что по суффиксу можно предположить, что предки носительницы фамилии происходили из западной или южной части исторической России.

С точки зрения сословной принадлежности фамилия не даёт однозначного ответа. Антончиковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство (семинаристы иногда русифицировали свои фамилии, но здесь основа слишком простая). Социальный статус определялся не столько суффиксом, сколько регионом и конкретной семьёй. В любом случае, предок по мужской линии носил имя Антон, и его звали Антончиком — ласково, по-свойски или просто для отличия от других Антонов в деревне.