Фамилия Антоньязов — редкий пример того, как отчество, образованное от полной формы крестильного имени, обрастает необычным суффиксом и меняет привычный облик. За основу взято имя Антоний (в просторечии Антон) — латинское Antonius, означавшее либо «вступающий в бой», либо «цветок». К имени добавили патронимический суффикс -ов, который в русском языке закрепил принадлежность к отцу: «сын Антония». Но между корнем и суффиксом вклинился элемент -ьяз-, который и делает фамилию нестандартной.

Скорее всего, -ьяз- — это искажённое -ич- или -евич-, характерное для польских, белорусских или украинских отчеств. В польском языке отчество от Антоний звучало бы как Antoniewicz. При переходе в русскую письменность и под влиянием местных говоров конечное -евич могло превратиться в -ьязов. Другая версия: -ьяз- — это переосмысленный тюркский компонент, но для фамилии с христианским именем это маловероятно. Более правдоподобно, что фамилия возникла на западных или южнорусских территориях, где активно смешивались славянские языки и диалекты.

Фамилия Антоньязов — не массовая, её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась уже в русской среде, а не осталась в виде чистого польского отчества. Предок, получивший такое прозвище, мог быть сыном человека, которого в быту звали не просто Антоном, а Антонием — в полной церковной форме, что иногда встречалось среди духовенства или грамотных крестьян. Со временем сложное отчество упростилось до современного звучания.

В написании фамилии стоит обратить внимание на мягкий знак после «н» — он сохраняет след мягкого произношения основы. Это ещё один аргумент в пользу того, что фамилия не прошла через тюркскую адаптацию (где твёрдый «н» был бы нормой), а осталась в славянской фонетике.