Фамилия Антонышев — одна из тех, что образована от производной формы крестильного имени. В основе лежит мужское имя Антоний (в просторечии Антон), которое пришло из греческого языка и означает «вступающий в бой» или «состязающийся». Однако фамилия пошла не от полного или краткого варианта, а от уменьшительно-ласкательной формы — Антоныш. Так в быту называли младшего члена семьи, ребёнка или просто близкого человека по имени Антон. Суффикс -ыш в русских именованиях указывал на что-то маленькое или родное, ср. «малыш», «глупыш». Со временем прозвище Антоныш закрепилось за главой дома, а его потомки стали носить фамилию Антонышевы.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Антоныш- добавляется типичный русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после шипящего). Такая схема характерна для фамилий, образованных от форм имени с суффиксом -ыш: Малышев, Глупышев, Голышев. По сути, Антонышев — это «чей?» — сын или внук Антоныша.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это говорит о том, что предки Антонышевых были простыми людьми, для которых именование по отцу в уменьшительной форме было естественным и не несло социального оттенка.

Интересная деталь: в некоторых говорах форма «Антоныш» могла быть не только уменьшительной, но и прозвищной — так могли называть человека с бойким, «состязательным» характером, намекая на значение самого имени Антоний. Таким образом, фамилия одновременно указывает и на имя предка, и на его возможную черту характера.