Фамилия Антонышева — женская форма, образованная от мужской Антонышев. Её основа — нестандартное для современного слуха имя Антоныш. Это не опечатка и не случайность, а живой разговорный вариант канонического крестильного имени Антоний (в привычной русской форме — Антон). Суффикс -ыш- в данном случае работает не столько как уменьшительно-ласкательный, сколько как обиходно-пренебрежительный: Антоныш — буквально «маленький Антон» или «Антон, которого не уважают». В русской ономастике такие формы с суффиксом -ыш- (Иваныш, Петрыш, Григорыш) редкость и почти всегда указывают на простонародное, крестьянское происхождение.

Модель образования проста: к основе Антоныш- добавился патронимический суффикс -ев. Выбор -ев вместо привычного -ов объясняется фонетикой: основа заканчивается на шипящий, поэтому работает правило «после шипящих пишем -ев». Антонышев — это «сын Антоныша», то есть потомок человека, которого в быту звали не Антоном, а пренебрежительным или шутливым Антоныш.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где «усечённые» формы имён с суффиксом -ыш- бытовали особенно активно. Встречается она нечасто, что делает её ценной для локальной истории: носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних деревень, где прозвище Антоныш закрепилось за конкретным родом.

В отличие от массовых фамилий вроде Антонов, Антонышев не связан напрямую с церковным именем, а отражает живую, неформальную речь. Если ваш предок носил фамилию Антонышев, он, вероятно, был крестьянином или ремесленником, а само прозвище могло возникнуть как ироничное — например, для младшего сына в семье или для человека невысокого роста.