Фамилия Антосяк в своей основе содержит имя Антось — украинско-белорусскую просторечную форму крестильного имени Антоний. Имя Антоний, по наиболее распространённой версии, восходит к греческому слову «anteo» — «вступать в бой, состязаться», то есть означает «состязающийся». В православной традиции у этого имени много покровителей, среди которых особенно почитаем Антоний Римлянин, принявший постриг в пустынном ските и проживший там 20 лет.

Образована фамилия по продуктивной восточнославянской модели с помощью суффикса -як. Этот суффикс характерен прежде всего для украинской и юго-западной белорусской ономастики. Он присоединяется к основе имени или прозвища и обозначает «сын такого-то» или «человек, связанный с таким-то». Таким образом, Антосяк — буквально «сын Антося» или «потомок Антося». В польском языке аналогичную роль выполняет суффикс -ak, поэтому фамилия распространена и на землях бывшей Речи Посполитой.

Источники начала XX века фиксируют фамилию в Варшавской губернии, что подтверждает её западнорусские корни. В документах упоминаются: Антосяк Антонина Ивановна, родившаяся в 1905 году в селе Островинка, и Антосяк Войтих Иосифович, 1897 года рождения, уроженец той же губернии. Имя Войтих — польская форма имени Войцех, что дополнительно указывает на смешанную этническую среду, где бытовала фамилия. Судя по этому, предки носителей фамилии жили на стыке украинского, белорусского и польского влияния, а сама фамилия сохранила просторечную форму имени, не перейдя в более официальную.