Фамилия Антоняк образована по самой прозрачной схеме: от имени Антон, которое является сокращённой формой крестильного имени Антоний. Это имя, в свою очередь, восходит к греческому слову anteo — «вступать в бой, состязаться». Таким образом, в основе лежит не профессиональное прозвище, не ремесло, а личное имя родоначальника.

Ключевая деталь, выделяющая эту фамилию в ряду однокоренных (Антонов, Антоненко, Антонцев), — суффикс -як. В восточнославянской ономастике, особенно в украинской и белорусской традициях, этот суффикс выполнял роль патронимического показателя. Если Антонов — это «принадлежащий Антону», а Антоненко — «маленький Антон» (буквально сын), то Антоняк означает то же самое: «сын Антона» или «потомок Антона». Суффикс -як характерен для западноукраинских земель (Галиция, Волынь) и юга Беларуси, поэтому географически фамилия чаще всего встречается именно в этих регионах, а также среди потомков переселенцев из них.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном в великорусских землях, Антоняк сохранила более архаичную модель именования по отцу, где суффикс указывал на прямую родственную связь без притяжательного значения. Поэтому, отвечая на главный вопрос читателя: предки носителя фамилии Антоняк, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западных областей Российской империи или Речи Посполитой, а сама фамилия закрепилась за их родом в XVI–XVII веках, когда патронимы на -як стали передаваться по наследству как фамильные прозвания.