Фамилия Аноняк звучит на украинский или белорусский лад, и её разумнее всего начать разбирать с суффикса. Модель «основа плюс -як» — одна из самых типичных для западноукраинской ономастики, особенно на Волыни, Подолье и в Галиции. В польском языке ей соответствует суффикс -ak, поэтому фамилия могла возникнуть и на территории бывшей Речи Посполитой. Суффикс -як в данном случае выполняет патронимическую и одновременно уменьшительную функцию: Аноняк — буквально «сын Анона» или «маленький Анон». Такая же словообразовательная модель дала фамилии Иванюк, Степаняк, Романяк.

В основе фамилии лежит личное имя Анон — народная, разговорная форма канонического имени Иона (от древнееврейского «голубь»). Для украинской и белорусской традиции характерно усечение начального гласного: Иона → Он → Анон. В польских метриках встречается фамилия Anoniak, что подтверждает её возможное польское происхождение: там имя Anon могло быть сокращением от Anonim (редкое польское личное имя, зафиксированное в средневековых документах).

Словообразовательно Аноняк стоит в одном ряду с Аноненко, Анонов, Анохин, но имеет чёткую региональную привязку. Если Аноненко — восточноукраинский вариант (суффикс -енко), то Аноняк — западный, что сразу указывает на географию. Род занятий предка по этой фамилии не прослеживается: это чисто именная фамилия, образованная от личного имени, а не от прозвища по профессии или внешности. Носители фамилии сегодня встречаются в основном на западе Украины (Тернопольская, Львовская, Ивано-Франковская области), а также в Польше (Подляшье, Люблинщина) и среди украинской диаспоры. В России фамилия редкая, её можно встретить в южных регионах, куда в XIX–XX веках переселялись украинцы.