Фамилия Аноняк звучит на украинский или белорусский лад и образована по типичной для этих земель модели: основа плюс суффикс -як. Это один из самых распространённых суффиксов в западноукраинской ономастике, особенно на Волыни, Подолье и в Галиции. В польском языке ему соответствует суффикс -ak, поэтому фамилия могла возникнуть и на территории бывшей Речи Посполитой.

В основе фамилии лежит личное имя Анон — народная форма канонического имени Иона (от древнееврейского «голубь»). Для украинской и белорусской традиции характерно усечение начального гласного: Иона → Он → Анон. Суффикс -як в данном случае указывает на «сына» или «потомка»: Аноняк — буквально «сын Анона», «маленький Анон». Такая же модель дала фамилии Иванюк, Степаняк, Романяк.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с Аноненко, Анонов, Анохин. Но если Аноненко — восточноукраинский вариант (суффикс -енко), то Аноняк — западный, с суффиксом -як, который мог выполнять и уменьшительную, и патронимическую функцию. В польских метриках встречается фамилия Anoniak, что подтверждает её возможное польское происхождение: там имя Anon могло быть сокращением от Anonim (как редкое польское личное имя, зафиксированное в средневековых документах).

Род занятий предка по фамилии не прослеживается — это чисто именная фамилия, то есть образованная от личного имени, а не от прозвища по профессии или внешности. Носители фамилии Аноняк сегодня встречаются в основном на западе Украины (Тернопольская, Львовская, Ивано-Франковская области), а также в Польше (Подляшье, Люблинщина) и среди украинской диаспоры. В России фамилия редкая, её можно встретить в южных регионах, куда в XIX–XX веках переселялись украинцы.