Фамилия Антясова — женская форма фамилии Антясов. Мужской вариант, Антясов, образован по стандартной русской модели отчества с суффиксом -ов, то есть буквально означает «сын Антяса» или «принадлежащий Антясу». Основа здесь — личное имя или прозвище Антяс, которое и есть ключ к происхождению.

Самое вероятное объяснение: Антяс — это производная форма крестильного имени Антон или Антип. В русских говорах имена часто укорачивали и добавляли экспрессивные суффиксы. От Антон через промежуточные формы (Антя, Антюха) вполне могло возникнуть Антяс. Суффикс -яс (-яс) в народной ономастике встречается, хоть и не так часто, как -к- или -ш-; он придавал имени оттенок ласкательности или просторечия. Сравните: Кузьма — Кузя, но в диалектах могли сказать и Кузя́с. Так и Антяс — «маленький Антон» или «свой, домашний Антон».

Вторая версия, менее популярная, связывает фамилию с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков есть слово «антяс» или близкие по звучанию основы, означающие «спокойный», «тихий» или даже «согласный». Однако для фамилии, распространённой в центральной России и Поволжье, эта гипотеза слабее: в документах XVII–XVIII веков Антясовы встречаются в основном в среде русских крестьян и однодворцев, а не в татарских или башкирских родах.

Географически фамилия Антясов (и Антясова) традиционно привязана к югу России — к Тамбовской, Воронежской, Рязанской губерниям. Это зона, где активно селили однодворцев — потомков служилых людей «по прибору» (стрельцов, пушкарей, казаков). Антясовы могли быть как раз из таких: не крепостные, но и не дворяне, а лично свободные землепашцы, нёсшие сторожевую службу на южных рубежах. Фамилия у них закрепилась поздно, в XVIII–XIX веках, когда однодворцам начали массово давать фамилии по имени или прозвищу главы семьи.

Интересная деталь: форма Антясова в женском роде — не просто грамматическое изменение, а указание на то, что в документах или быту женщину называли по отцу или мужу. В подавляющем большинстве случаев фамилия передавалась от мужчины, так что носительницы фамилии Антясова — потомки того самого Антяса по мужской линии. Сейчас фамилия встречается редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Антясова, ваши корни почти наверняка ведут в чернозёмные области России, к однодворцам или государственным крестьянам.