Фамилия Анучный — редкая и по звучанию, и по своей словообразовательной модели. В отличие от огромного массива русских фамилий на -ов, -ев и -ин, она образована с помощью суффикса -ный, который обычно указывает на прилагательное, а не на принадлежность конкретному лицу. Это сразу выводит её из ряда «патронимических» (чьих?) в ряд «прозвищных» или «профессиональных» (какой?).

Самый прямой и правдоподобный путь — от слова «анучка». В русских говорах, особенно южнорусских и украинских, так называли обмотку для ног, онучу. Человек по прозвищу Анучный мог быть тем, кто носил или изготавливал онучи, либо — по ироничной народной логике — тем, кто ходил в плохой, рваной обуви, «анучник». Суффикс -ный здесь работает как в словах «сапожный», «портняжный» — он указывает на отношение к предмету или занятию.

Версия с основой «анучить» (учить, наставлять, возможно, с оттенком нравоучения) существует, но лингвистически она слабее. Глагольные корни в фамилиях такого типа обычно дают суффикс -тель (Учитель) или -ник (Ученик), а не -ный. Кроме того, в письменных источниках и в диалектной лексике связь с онучами прослеживается гораздо надёжнее.

Интересно, что фамилия могла закрепиться в двух формах: Анучный и Анушный (с переходом «ч» в «ш» перед «н», что типично для живой речи). Встречается она крайне редко, в основном на юге России и в Беларуси, где слово «ануча» было обиходным. Сословной привязки у неё нет: прозвище по обуви или одежде могло закрепиться и за крестьянином, и за солдатом, и за ремесленником. Социальный контекст здесь — бытовая, «низовая» среда, а не дворянская или чиновничья.

Таким образом, Анучный — это «онучечный мастер» или «человек в онучах». Фамилия не потеряла связи с конкретным, почти исчезнувшим предметом крестьянского быта, и в этом её главная ценность: она сохранила слово, которое в современном языке живёт только в исторических романах и в таких фамилиях.