Фамилия Анучина происходит от прозвища Ануча. В основе лежит белорусское диалектное слово «ануча» — так называли портянки, специальные обмотки для ног под сапог или лапоть. Отсюда и основная версия: прозвище мог получить бедный крестьянин или лапотник. В народе про скудное имущество говорили: «Мои сборы — анучи да оборы», то есть всего ничего. Анучами называли также опорки, разбитые, разношенные сапоги. Возможно, что подобное прозвище принадлежало человеку нерадивому и неряшливому.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Анучин, то есть сын или потомок Анучи.

В исторических документах С. Б. Веселовский упоминает несколько ранних носителей: Семен Иванович Ануча Данилов, первая половина XVI века; Анучины, вторая половина XVI века и позже, Нижний Новгород; 1565 год, Казань; конец XVI — XVII век, Арзамас. Как видно, фамилия рано закрепилась в разных регионах — от Нижегородчины до Среднего Поволжья. Это указывает на то, что прозвище было распространено и не привязано к одной местности.

Интересная деталь: в отличие от большинства фамилий на -ин, образованных от имен или названий животных, Анучина стоит особняком. Её основа — бытовой предмет, причём не самый престижный. Такие «прозвищные» фамилии реже встречаются в дворянской среде и чаще — среди крестьян и посадских людей.