Фамилия Ануфоиев — не самостоятельное родовое имя, а редкий графический вариант фамилии Ануфриев, которая восходит к крестильному имени Онуфрий. Имя это греческого происхождения (Onuphrios) и переводится как «святой», «священный» либо «полезный всем». В народной русской среде имя Онуфрий быстро менялось: начальное «о» отпало, появилась форма «Нуфрий», а затем с протетическим гласным — «Ануфрий». От этой обиходной формы и пошла фамилия.

Главная особенность написания «Ануфоиев» — буква «о» после «ф» вместо привычного «р» в варианте «Ануфриев». В русской ономастике такой сбой встречается редко и объясняется либо диалектным произношением, где звук «р» выпал или перешёл в «й», либо опиской писца, которая закрепилась за целым родом. В XIX веке фамилии часто записывали на слух, без единого стандарта, поэтому подобные расхождения — обычное дело. Ануфоиев — не отдельная фамилия с особым корнем, а локальный дубль более распространённого Ануфриева.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей?» — Ануфоиев, то есть сын Ануфоия (или Ануфрия). По социальному составу носители этой фамилии — почти наверняка выходцы из крестьянской или мещанской среды. В дворянских родословных книгах она не встречается, что типично для семейных прозваний, образованных от простонародной формы имени.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ануфриев, Онуфриев, Ануфреев — показывает, что все они «растут» из одного корня, но разошлись в написании из-за местных говоров и канцелярских случайностей. Если ваш предок был Ануфоиев, его тёзка из соседней губернии мог записаться как Ануфриев, и оба они — потомки человека по имени Онуфрий.