Фамилия Анзорова образована от восточного мужского имени Анзор, что в переводе с арабского на русский язык означает «самый заботливый». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос добрым, милым, внимательным и любящим ребенком. Скорее всего, основателем рода Анзоровых является Анзор, сын Генардуки. От другого его сына — Коголки — произошла фамилия Коголкин. Именно братья Анзор и Коголка и стали родоначальниками двух феодальных фамилий, между которыми возникали постоянные споры. Анзоровы считали Коголкиных своими подчиненными (вассалами). Владения Анзоровых были расположены от Минаретского укрепления по течению реки Терека до места Дышекимей и реки Дюманюко, по берегам рек Ласкена, Уруха и Аргудана. В ауле Анзороваых в 40-х годах ХIХ века находилось около 30 дворов. В числе проживающих в ауле было 10 дворян, 12 холопов, 6 вольных крестьян, 9 кумыкских семей. В списке фамилии Анзороваых числились Бекмурза, Магомет-Мирза, Пшемахо, Адиль-Гирей, Исмаил, Анзор, Хатакжуко и др. Среди них больших успехов в службе заслужил Хату Анзорова, который дослужился до генерал-майора. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Анзоровых можно лишь на основании генеалогических исследований.