Фамилия Анзорова — редкий случай, когда о происхождении рода известно не только по языковым моделям, но и по конкретным историческим документам. В основе фамилии лежит восточное мужское имя Анзор. С арабского оно переводится как «самый заботливый». Нарекая сына таким именем, родители желали, чтобы он рос добрым, внимательным и любящим человеком. Однако за этим поэтичным значением стоит вполне конкретная феодальная история.

Согласно преданиям, основателем рода стал Анзор, сын некоего Генардуки. Его брат Коголка дал начало другой фамилии — Коголкиным. Между двумя ветвями постоянно возникали споры: Анзоровы считали Коголкиных своими вассалами и подчиненными. Владения Анзоровых были обширны: они простирались от Минаретского укрепления по течению Терека до мест Дышекимей и реки Дюманюко, а также по берегам рек Ласкена, Уруха и Аргудана.

В 40-х годах XIX века в ауле Анзоровых насчитывалось около 30 дворов. Сословный состав был пёстрым: 10 дворян, 12 холопов, 6 вольных крестьян и 9 кумыкских семей. В списках жителей аула значатся Бекмурза, Магомет-Мирза, Пшемахо, Адиль-Гирей, Исмаил, Анзор, Хатакжуко и другие. Особых успехов на службе добился Хату Анзоров, дослужившийся до чина генерал-майора.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность к роду (чей? — Анзоров), что типично для русской модели образования фамилий, но сама основа — имя Анзор — выдает кавказские или тюркские корни. Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Анзоровых можно лишь на основании генеалогических исследований. Но уже сейчас ясно: фамилия эта не просто «заботливая» по смыслу, а связана с реальной историей феодальных отношений на Северном Кавказе.