Фамилия Апачева — женская форма фамилии Апачев, которая восходит к мужскому личному имени Апак. Основа имени — тюркского или арабского происхождения, где «апак» означает «мир», «свет» или «белый, чистый». Чередование согласных «к» и «ч» в корне (Апак → Апач) — естественное историческое явление для русских фамилий, образованных через суффикс -ев. Такой переход характерен для фамилий, где основа оканчивалась на заднеязычный звук: в разговорной речи и при адаптации иноязычного имени «к» смягчался до «ч» перед суффиксом.

Модель образования типична для восточнославянской ономастики: к основе Апач- добавляется притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или потомок Апача). Фамилия, таким образом, фиксирует родство по отцу: Апачев — «потомок Апака». Встречается она преимущественно в регионах с сильным тюркским или мусульманским влиянием — в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири, а также у татар и башкир, где имя Апак (или его варианты) было распространено.

Говорить о точном месте и времени возникновения конкретного рода Апачевых можно только на основании генеалогических изысканий — фамилия могла сформироваться в разное время в разных локальных группах. Обратите внимание, что исходное имя Апак не стоит путать с фамилией Апачева, известной по одноимённому индейскому племени: русская фамилия не имеет к североамериканским апачам никакого отношения, а её корни лежат в восточных языках и русской словообразовательной традиции.