Фамилия Апановицч — редкий случай, когда орфография почти кричит о своей истории. Перед нами графическая ошибка, точнее, сознательное упрощение, закрепившееся в документе. Правильная, исходная форма — Апанович. Буква «ц» в конце — типичная белорусская или польская замена мягкого «ч» на твёрдое «ц» (явление цоканья). Встречается такое в основном у фамилий, записанных со слов носителя в польскоязычной или западнорусской канцелярии, где звук передавали по-своему. Вариант на «-цч» — скорее всего, запись в советском паспорте по живому произношению: человек назвал себя «Апановіч», а чиновник услышал твёрдый звук и записал «Апановицч».

Основа фамилии — Апан. Это усечённая, разговорная форма крестильного имени Ипатий (греч. hypatos — «высочайший», «консул»). В славянской среде имя Ипатий давали редко, но его производные — Апан, Апанас (от Афанасий) и особенно Апанович — встречаются чаще, чем кажется. Фамилия построена по типичной восточнославянской модели: основа + суффикс -ович, который в Беларуси и на западе России означал «сын» или «потомок Апана». То есть Апанович — буквально «Апанов сын».

Географически фамилия Апанович (и её вариант Апановицч) тяготеет к Гродненской, Брестской и Минской областям Беларуси, а также к прилегающим районам Польши (Подляшье). Там суффикс -ович — один из самых массовых, и там же часто фиксировали фамилии с конечным «-вич» как «-віч» или, при полонизации, как «-wicz». Носители этой фамилии, скорее всего, были не шляхтой, а свободными крестьянами или мещанами. В Великом княжестве Литовском фамилии на -ович носили и бояре, и крестьяне, но к XVIII–XIX векам в белорусских губерниях этот суффикс стал массовым у всех сословий, кроме крепостных (у тех чаще были фамилии на -ов/-ев). Поэтому Апановичи — это потомки человека по имени Апан, который жил на территории современной Западной Беларуси и, вероятно, занимался земледелием или ремеслом.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Апанович стоит в одном ряду с Апанасович (от Апанас — Афанасий) и Ипатов (от полной формы Ипат). Но Апанович — самая краткая и древняя по форме: она прямо указывает на имя предка без промежуточных переделок. Вариант Апановицч — её редкий, «законсервированный» диалектный отпечаток, который стоит сохранять как историческое свидетельство.