Фамилия Апаршева — редкий пример того, как за основу берётся слово с откровенно некрасивым значением. В народе «паршой» называли кожную сыпь, струпья, а глагол «опаршивать» означал «покрываться паршой». Мирское имя Апарша давали ребёнку как оберег: считалось, что если назвать сына именем, связанным с болезнью, то злые силы к нему не притронутся, и мальчик вырастет здоровым и красивым. Такой обрядовый контраст — «назвали плохо, чтобы жил хорошо» — хорошо известен в русской антропонимии.

Возможна и вторая, более прозаичная версия: прозвище Апарша могли дать взрослому человеку, страдающему кожными заболеваниями. В этом случае фамилия закрепилась за его потомками уже без всякой магии, просто по внешнему признаку родоначальника.

Менее убедительна гипотеза, связывающая фамилию со словом «опара» — забродившее тесто. Сторонники этой версии предполагают, что прозвище Апарша мог получить либо пекарь, либо полный, рыхлый человек. Однако фонетический переход «опара» → «Апарша» неочевиден и требует дополнительных допущений, поэтому эта версия уступает первым двум по правдоподобию.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Апаршева — это «дочь» или «жена» Апарша. Форма на -а (а не Апаршев) говорит о том, что фамилия передалась по женской линии или закрепилась в документах в таком виде. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, но массового распространения не получила — это скорее редкая, локальная фамилия, сохранившая память о старом народном слове.