Фамилия Апаскин на первый взгляд кажется загадочной, но её разгадка лежит в типичной для русского языка словообразовательной модели. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Апаскин — это «сын Апаски» или «человек из рода Апаскиных». Значит, ключ к фамилии — в личном имени или прозвище Апаска.

Самая вероятная версия связывает Апаску с крестильным именем Афанасий. В народной традиции его сокращали до Апанас, Апаня, а от них легко образовали форму Апаска с уменьшительно-ласкательным суффиксом -к-. Таким образом, Апаскин — это «афанасьевский», то есть потомок человека по имени Афанасий, которого в быту звали Апаской. Ономастика знает множество подобных фамилий от сокращённых форм канонических имён: Тимошкин, Васькин, Петькин. Апаскин встаёт в этот ряд естественно.

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых говорах слово «апаска» могли связывать с диалектным «апать» — громко кричать, звать. В таком случае прозвище Апаска мог получить крикливый человек или, например, пастух, перекликавшийся со стадом. Но эта гипотеза уступает первой по вероятности: происхождение от имени подтверждается массовостью аналогичных фамилий.

Географически фамилия встречается разрозненно, но заметный след оставила в Поволжье, особенно в бывшей Симбирской губернии и в Мордовии. Там форма Апанас (Афанасий) была в ходу, и фамилия могла закрепиться в крестьянской среде. Сословно это почти наверняка фамилия бывших государственных или помещичьих крестьян: дворянские роды с суффиксом -ин редки, а в среде духовенства фамилии чаще оформлялись на -ский.

Написание фамилии устойчиво: через «а» в начале и с одной «с». Вариант «Апаськин» (от Апаська) возможен, но менее типичен для письменных источников. В целом, Апаскин — хороший пример того, как за необычным звучанием скрывается обычное русское имя, немного изменённое местным говором.