Фамилия Абаскин — редкий пример, где географическая привязка оказывается едва ли не важнее, чем разбор корня. Если отбросить очевидные, но слабые версии (вроде связи с тюркским «аба» — отец, старший брат), то наиболее вероятным источником оказывается название реки Абаска, правого притока Вятки. В бассейне Вятки, особенно на территории современных Кировской области и Удмуртии, такие гидронимы встречаются в зонах древнего финно-угорского субстрата. Человек, живший на Абаске, получал прозвище Абаска, а его потомки становились Абаскиными — по типичной русской модели «река → прозвище → фамилия».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Абаскин, то есть сын или потомок Абаски. Модель образования характерна для прозвищ и неканонических имен, которые оканчивались на -а, -я. В этом смысле Абаскин стоит в одном ряду с фамилиями вроде Вяткин, Камкин или Уфимцев, только в основе у него не город, а малая река.

Другая, менее вероятная версия выводит фамилию из календарного имени Аввакум. В просторечии оно могло сократиться до Абакум, а затем до Абаска — через типичную для северных и вятских говоров замену «ку» на «ск» и усечение. Но такая цепочка сложна и не подкреплена массовыми записями: в документах XVII–XVIII веков форма «Абаска» как уменьшительное от Аввакума почти не фиксируется, тогда как гидроним Абаска известен.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — Кировская область и соседняя Удмуртия, что косвенно подтверждает версию о вятском происхождении. В списках купеческих или дворянских родов Абаскины не значатся: фамилия оставалась крестьянской и мещанской, не попав в гербовники. Это типичная «речная» фамилия Русского Севера, сохранившаяся именно благодаря тому, что её носители веками жили на одном месте, у той самой реки.