Фамилия Абасканова — женская форма фамилии Абасканов. В основе её лежит мужское личное имя или прозвище Абаскан, которое, скорее всего, имеет тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, ногайском) имя «Абас» или «Абаш» восходит к арабскому «Аббас» (العباس) — «хмурый», «суровый», «нахмуренный». Уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом «-кан» (Абас + кан) дала имя Абаскан, которое буквально можно перевести как «маленький Абас» или «Абас-родной».

Суффикс «-ов» в фамилии указывает на русский тип образования от тюркской основы: Абаскан → Абасканов → Абасканова. Такие фамилии массово возникали в XVI–XIX веках у крещёных татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья и Урала, переходивших на русскую фамильную модель. Окончание «-а» — чисто грамматический показатель женского рода, не меняющий смысла.

Географически фамилия Абасканов (и Абасканова) встречается в Оренбургской области, Башкортостане, Татарстане, а также среди ногайцев Ставрополья. Есть вероятность, что в отдельных случаях основа могла быть связана не с именем, а с прозвищем по роду занятий — например, от тюркского «абаска» (нечто вроде «попечитель», «старший»), но это менее распространённая версия.

Родственные фамилии: Абасов, Абашев, Абаев, Абакумов (но последняя — от греческого Аввакум, путать не стоит). В отличие от них, Абасканова сохранила редкий уменьшительный формант, что делает её более локальной и поздней по времени возникновения. Сословно носители фамилии в основном были государственными крестьянами или казаками, не дворянами — типичная история для тюрко-русских фамилий окраин империи.