Фамилия Абаскалова восходит к мусульманскому мужскому имени Аббас, которое переводится на русский язык как «суровый, воинственный». Вторая часть фамилии — «кал» — ведет свое начало от персидско-таджикского слова kal, которое обычно использовалось при образовании мужских и женских имен. Этимология этого слова связана с таджикским и персидским словом hol ~ hal, имеющbv значение «родинка». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Абаскаловых можно лишь на основании генеалогических исследований.