Фамилия Абаскалова восходит к мусульманскому мужскому имени Аббас, которое переводится на русский язык как «суровый, воинственный». Вторая часть фамилии — «кал» — ведет свое начало от персидско-таджикского слова kal, которое обычно использовалось при образовании мужских и женских имен. Этимология этого слова связана с таджикским и персидским словом hol ~ hal, имеющbv значение «родинка».