Фамилия Апбасовы (в мужском роде — Апбасов) ведет начало от тюркских корней, уходящих в XV–XVII века, ко временам Золотой Орды. Скорее всего, ее основа — мужское мусульманское имя Апбас, фонетический вариант имени Аббас. С арабского это имя переводится как «суровый», «строгий» или «воинственный». Родители, называя так сына, желали видеть в нем защитника семьи и рода.

Есть и другая версия, связывающая фамилию не с именем, а с прозвищем. В Туркмении словом «апбасы» называли средневековые серебристые подвески-бляшки. Их пришивали на свадебное платье в несколько рядов по обеим сторонам груди. При ходьбе такие подвески издавали мелодичный звон и служили оберегом, отгоняя злых духов. Прозвище Апбас могли дать либо как «охранительное», чтобы уберечь ребенка, либо мастеру, который делал такие украшения. В любом случае, фамилия распространена на территории Казахстана, а ее основа — восточная письменная и культурная традиция.