Фамилия Апбасова чаще всего встречается в Казахстане, и её происхождение напрямую связано с мужским именем Апбас — фонетическим вариантом арабского имени Аббас. В переводе с арабского это имя означает «суровый», «строгий» или «воинственный». Такое имя было призвано стать пожеланием мальчику вырасти сильным защитником семьи и своего народа. Фамилия образовалась по типичной русской модели: к основе Апбас добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. То есть Апбасова — это буквально «дочь (или жена) Апбаса».

Однако существует и вторая, менее очевидная версия. Она связывает фамилию не с именем, а с прозвищем, которое могло возникнуть от слова «апбасы». В Туркмении так называют средневековые серебристые подвески-бляшки, которые пришивают на свадебное платье. Они располагаются рядами на груди, при ходьбе издают мелодичный звон и, по поверьям, отгоняют злых духов. Такие подвески служили не просто украшением, а выполняли роль оберега. Если принять эту версию, то прозвище Апбас могли дать либо как «охранительное» имя-оберег (чтобы злые духи не тронули ребёнка, думая, что он уже «занят»), либо человеку, который занимался изготовлением этих подвесок.

Какая из версий правдоподобнее? Первая — от имени Аббас/Апбас — встречается чаще и проще объясняет массовость фамилии. Прозвище от украшения — более редкий и локальный случай, но полностью исключать его нельзя, особенно если семейные предания указывают на связь с ювелирным ремеслом. Окончательно установить истину могут только углублённые генеалогические изыскания, но в любом случае обе версии указывают на восточные корни фамилии.