Фамилия Акбасова образована от мужского прозвища Акбас. В её основе лежит тюркское словосочетание из двух корней: «ак» — «белый» и «бас» — «голова». Скорее всего, речь идёт о казахском языке, где «бас» означает именно «голова», а не, скажем, «давить» (другое значение того же корня в тюркских языках). Дословно Акбас переводится как «светлая голова» или «белая голова».

Такое прозвище могли дать человеку со светлыми волосами — для тюркской среды это была заметная внешняя черта. Не исключён и переносный смысл: «светлая голова» как умный, толковый человек. В тюркской ономастике составные имена с «ак» (белый, чистый, благородный) встречаются часто: Акбулат, Акмурза, Аксакал. Фамилия Акбасова — женская форма, мужская — Акбасов.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы: Татарстан, Башкортостан, Казахстан, а также Оренбургская и Астраханская области России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от конкретного родового прозвища в одном ауле или селе.

Формирование фамилии шло по стандартной для русского языка модели: к основе Акбас добавили патронимический суффикс -ов (чей? — Акбасов сын). Это типично для фамилий тюркского происхождения, которые оформились уже в русской среде в XIX—XX веках. Точное время и место возникновения рода Акбасовых можно установить только через генеалогические изыскания — метрические книги, ревизские сказки или списки населённых пунктов.