Фамилия Акбасов — один из тех случаев, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа — тюркское имя или прозвище Акбас, которое состоит из двух корней: «ак» (белый, чистый, благородный) и «бас» (голова). В прямом смысле «белая голова» или «седой», но в переносном — «старший», «уважаемый», «вожак». Такое имя могли дать человеку с седыми волосами, либо лидеру рода, чья голова символически «бела» от мудрости.

Модель образования здесь прозрачная: к основе Акбас добавили русский патронимический суффикс -ов, что означает «сын Акбаса». Это типичная русификация тюркских имен в XVI–XIX веках, когда народы Поволжья, Урала и Сибири входили в состав Российского государства и получали фамилии по отцу. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что исходное слово заканчивалось на согласный.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также к казахским и ногайским степям. Встречается и у башкир, и у татар, и у казахов — разница лишь в том, что у последних фамилия могла закрепиться в форме «Акбасов» уже в советское время при паспортизации.

В словарях тюркских имен (например, у Гафурова) Акбас фигурирует как мужское личное имя, но в фамилии оно могло закрепиться и от прозвища, данного по внешности. Спорных версий тут немного: иногда пытаются связать Акбас с арабским «аббас» (хмурый), но это натяжка — фонетика и смысл расходятся. Правдоподобнее всего именно тюркская «белая голова».

Что касается сословного происхождения, то носители фамилии Акбасов в XIX веке записаны в основном среди государственных крестьян и казаков, реже — среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, что говорит о её народных корнях.