Фамилия Акбарова происходит от арабского мужского имени Акбар, означающего «величайший», «самый большой» или «самый старший». Это имя — одна из форм эпитета «Аллах акбар» («Аллах велик»), поэтому в мусульманской среде его давали с особым почтением. Фамилию образовали по русской модели с суффиксом -ов, который в женском роде даёт окончание -а. То есть Акбарова — это «дочь (или жена) Акбара».

Самая известная историческая отсылка к этому имени — династия Великих Моголов, правившая в Северной Индии с XVI по XVII век. Её основатель Бабур (потомок Тимура и Чингисхана) заложил империю, а его внук Акбар, правивший с 1556 по 1605 год, сделал её одной из мощнейших держав своего времени. Акбар прославился веротерпимостью, административными реформами и покровительством искусствам. Однако фамилия Акбарова не обязательно связана с этой династией: имя Акбар было широко распространено среди мусульманских народов, и многие семьи, не имеющие отношения к индийским правителям, носили его.

Географически фамилия Акбарова встречается у народов, исповедующих ислам, — в первую очередь у татар, башкир, представителей народов Кавказа и Средней Азии. В России она чаще всего фиксируется в Татарстане, Башкортостане и в регионах с компактным проживанием мусульманского населения. Мужской вариант — Акбаров — образуется от той же основы, и обе формы указывают на то, что предок носителя фамилии был назван Акбаром.

Из-за долгого процесса формирования русских фамилий у тюркских и кавказских народов окончательно определить точное время и место возникновения конкретной ветви Акбаровых можно только по генеалогическим документам. Но основа ясна: фамилия напрямую отсылает к личному имени, которое когда-то подчёркивало величие или старшинство его обладателя.