Фамилия Акбаршоев — один из тех редких случаев, когда русский патронимический суффикс намертво сросся с полным арабско-персидским именем, не сокращая и не перекраивая его. В отличие от привычных Ахмедовых или Рашидовых, где в основу легло усечённое имя, здесь мы видим двусоставную конструкцию целиком: Акбаршо + ев. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) работает здесь по стандартной модели принадлежности: «чей?» — «Акбаршоев», то есть потомок Акбаршо.

Смысл имени прозрачен и не требует гаданий. Первая часть — «Акбар» (араб. «величайший», один из эпитетов Аллаха), вторая — «шо» (перс. «шах», «царь»). В сумме — «Великий шах» или «Величайший царь». Такие составные имена с компонентом «шо» были особенно популярны среди таджиков и народов Памира, где они подчёркивали либо знатность рода, либо надежду на божественное покровительство. Дать ребёнку имя Акбаршо — значило заявить о высоких ожиданиях, поэтому предок первого носителя фамилии, скорее всего, был заметной фигурой в своей общине, а не рядовым крестьянином.

География фамилии узкая и почти не выходит за пределы Горно-Бадахшанской автономной области Таджикистана — региона, где говорят на памирских языках и где традиция имён с корнем «шо» сохранялась дольше всего. В советское время при паспортизации местные имена русифицировали, добавляя стандартные окончания, так фамилия и закрепилась. В документах иногда встречается вариант Акбаршаев, но основной и самый частотный — именно Акбаршоев.

Других версий происхождения — от прозвища, ремесла или географического названия — не существует. Корень настолько прозрачен, что спорить тут не о чем. Это редкий пример, когда этимология фамилии читается буквально, без слоя исторических искажений.