Вероятнее всего эта фамилия имеет еврейское происхождение. Возможно, что фамилия Апельсинова является русской версии фамилии Померанц, означающей в переводе с идиш «апельсин». Вероятно такую фамилию получил торговец апельсинами. Не исключено, что эта фамилия относится к разряду искусственных еврейских фамилий. Вполне возможно и то, что фамилия Апельсинова имеет семинарское происхождение.