Фамилия Аполченова — женская форма фамилии Аполченов. В её основе лежит прозвище или мирское имя Аполчен, которое, скорее всего, связано с глаголом «ополчать» или «ополчиться» — то есть вооружать, собирать войско, готовиться к бою. В древнерусском языке слово «ополчение» означало не только народное войско, но и сам процесс сбора рати. Соответственно, Аполченом могли прозвать воина, ополченца, или же человека, который занимался набором и организацией ратников. В говорах приставка «о-» иногда переходила в «а-» (аканье), что и зафиксировалось в фамилии.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — сын Аполчена. Такая модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени или прозвищу отца.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с редким календарным именем Аполлон (в народном произношении — Аполон). В этом случае «Аполчен» могло быть просторечной формой этого имени, а фамилия означала бы «сын Аполлона». Однако фонетический переход «Аполлон» → «Аполчен» не типичен для русской антропонимии, поэтому версия с ополчением выглядит убедительнее.

Географически фамилия Аполченов встречается в основном в центральных и южных регионах России, где было сильно аканье: Тульская, Рязанская, Воронежская области. Это подтверждает диалектное происхождение фамилии.

Встречаются варианты написания с одной «л» (Аполченов) и с двумя (Аполлонов) — это разные фамилии, хотя и образованные от одного корня. Аполченова — более редкий вариант, и её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы, где прозвище закрепилось за родом.