Фамилия Аполихина — женская форма фамилии Аполихин, и её происхождение стоит искать не в греческих или латинских корнях, как может показаться на первый взгляд, а в бытовом прозвище. Основа фамилии — слово «аполиха» или «ополиха», которое в русских говорах (особенно южнорусских и украинских) означало «ополох», «полошиться», то есть пугаться, суетиться, нервничать. Человека, который легко впадал в панику, был суетливым или слишком впечатлительным, могли прозвать Аполохой или Ополихой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Аполихин буквально значит «сын Аполихи». Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших от прозвищ или неканонических имён, и встречается в центральных и южных областях России. Поскольку прозвища редко давали по положительным качествам, можно предположить, что родоначальник фамилии отличался беспокойным нравом или жил в тревожное время.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «аполиха» связывали с «полиха» — так называли полено, головню, что могло быть прозвищем для человека с жёстким или «горячим» характером. Вторая версия менее распространена, но не исключена. Географически фамилия Аполихин встречается в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях, что подтверждает её связь с южным диалектом.

Сословно фамилия не указывает на дворянство: скорее всего, предки Аполихиных были крестьянами или однодворцами. В письменных источниках фамилия фиксируется с XVIII века, но точных дат и имён первых носителей в открытых архивах нет — это рядовая, но выразительная фамилия, сохранившая в основе живое слово народной речи.