Фамилия Апольская — женская форма фамилии Апольский, и её появление напрямую связано с мужским именем или прозвищем Аполь. В основе этого имени лежит сокращённая, народная форма крестильного имени Аполлоний. Само имя Аполлоний восходит к древнегреческому языку и означает «принадлежащий Аполлону». Называя так сына, родители отдавали его под покровительство одного из главных богов греческого пантеона — Аполлона, бога света, солнца, предсказателя судеб и покровителя искусств. В народной русской традиции длинные церковные имена часто усекали для удобства в быту, и Аполлоний превращался в Аполю, а затем и в Аполя.

Фамилия Апольская образована по типичной для западных и южных регионов России, а также для Украины и Беларуси модели — с суффиксом -ск-. Такие фамилии часто указывали на принадлежность к определённой местности или роду. В данном случае суффикс мог означать «происходящий от Аполя», то есть потомок или жена человека по имени Аполь. Реже фамилия могла быть связана с топонимом — названием населённого пункта вроде Аполье или Апольск, хотя такие географические названия встречаются редко.

Среди известных носителей имени Аполлоний — Аполлоний Тианский, философ и мистик I века, современник Христа. Он был ярким представителем новопифагореизма, религиозно-мистического учения, стремившегося возродить идеи Пифагора. Аполлоний подражал Пифагору не только в образе жизни и одежде, но и в проповеди аскетизма. Его философская школа была оппозиционна раннему христианству. Этот исторический контекст не связан напрямую с происхождением фамилии, но показывает, какое глубокое культурное наследие стоит за именем-основой.

Фамилия Апольская — редкая. Встречается преимущественно в южных и центральных областях России, а также на Украине. Другие однокоренные фамилии — Апольский, Аполлонов, Аполлонский — имеют ту же основу, но различаются по способу образования: Аполлонов — типичная «отчество» с суффиксом -ов, а Апольский — более книжная, «дворянская» форма.