Фамилия Апольский — одна из тех, где за привычным русским ухом суффиксом скрывается античное имя. Её основа — имя Аполь, сокращённая народная форма от крестильного Аполлоний. А то, в свою очередь, восходит к греческому слову со значением «принадлежащий Аполлону». Аполлон — сын Зевса и Латоны, бог света и солнца, предсказатель, покровитель искусств и предводитель муз. В мифологии он двойственен: то оживляет землю благотворными лучами, то сжигает её палящим жаром.

Суффикс -ский указывает на географическую или сословную модель образования: такую фамилию мог получить либо выходец из населённого пункта вроде Аполье или Апольск, либо человек, принадлежавший к духовенству. В среде семинаристов было принято «облагораживать» простые крестильные имена, прибавляя к ним -ский и получая фамилию, звучащую по-польски или по-дворянски. Впрочем, не исключён и чисто топонимический вариант: в Польше и западных областях Беларуси встречаются названия с корнем Аполь-.

Самый известный носитель исходного имени — Аполлоний Тианский, современник Христа. Он возглавлял новопифагорейскую школу, заимствовавшую учение у Пифагора, которому старался подражать в образе жизни и одежде. В его личности сосредоточилась религиозная тенденция, враждебная раннему христианству; вокруг него быстро собрались ученики. Но в русской традиции имя Аполлоний, хоть и было каноническим, в народе быстро сократили до Аполь — так оно и легло в основу фамилии.

Таким образом, Апольские — это потомки человека по имени Аполь, то есть Аполлоний. Фамилия редкая, но её прозрачная этимология сразу выводит на античную мифологию и историю раннего христианства, что встречается нечасто.