Фамилия Апольских начинается с окончания, которое само по себе — географическая подсказка. Суффикс -их/-ых (форма родительного падежа множественного числа) характерен для северных и центральных областей России: Вятка, Архангельская и Вологодская губернии. Такие фамилии закреплялись за целым родом, жившим в одном месте: «Апольских» буквально означает «те, кто из Аполя» или «из семьи Апольских».

Корень «Аполь-» почти наверняка происходит от названия населённого пункта. В России есть деревни с похожими именами — Аполье (Псковская область) или Апольцы. Само название могло образоваться от слова «ополье»: открытая равнина, поле, пашня. В диалектах «ополье» означало безлесное, плодородное место. Фонетическое изменение «о» на «а» (аканье) в говорах дало форму «Аполье». Предок носителя фамилии был выходцем из такой местности, его прозвали «Апольский», а домочадцев — «Апольские», что в родительном падеже закрепилось как «Апольских».

Версия о происхождении от личного имени или прозвища — слабее. Имя Аполь (сокращение от Аполлон?) в русской традиции встречается редко, чаще в южных и западных регионах, где фамилии на -их/-ых нехарактерны. Поэтому основа — топоним, а не антропоним. Социально фамилия не указывает на сословие: «Апольских» мог носить и крестьянин, и мещанин, и священник, если село Аполье было церковным. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не входит в сотни самых распространённых, что подтверждает её локальное, почти «однодеревенское» происхождение.