Фамилия Аполайко — редкий пример украинской модели на -айко, которая в русском и белорусском ономастиконе почти не встречается. Суффикс -айко характерен для западноукраинских земель (Галичина, Волынь, Подолье) и обычно образует фамилии от прозвищ или имён, придавая им уменьшительно-ласкательный или уничижительный оттенок. В основе лежит имя или прозвище Аполай, которое, в свою очередь, восходит к греческому имени Аполлон. В народной среде имя Аполлон было редким, книжным, поэтому его могли дать выходцу из духовенства или человеку, получившему семинарское прозвище по имени античного бога.

Есть и более прозаичная версия. В украинских говорах глагол «аполати» или «опалати» означал «опалять», «обжигать». Прозвище Аполай могли дать человеку, работавшему у печи, — пекарю, кузнецу или тому, кто выжигал уголь. Суффикс -ко (в варианте -айко) указывает на принадлежность: буквально «сын Аполая» или «маленький Аполай». В отличие от фамилий на -енко, которые распространены по всей Украине, модель на -айко закрепилась именно на западе, особенно в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять природу основы. Если бы корень был славянским, мы бы увидели варианты вроде Палайко или Палій (от «палити»), но начальное «а» указывает на заимствование. Фамилии Аполлонов, Аполлонский — это русские «семинарские» фамилии, часто искусственные. Аполайко же — живая народная форма, где книжное имя обросло местным суффиксом. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами западных губерний Российской империи, а не дворянами, так как суффикс -айко в официальных списках дворянских родов не фиксируется.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным современных телефонных справочников и баз населения, Аполайко можно найти в основном в Тернопольской области и среди украинской диаспоры в Канаде и США. В России фамилия практически не бытует. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки с высокой вероятностью происходят из небольшого села на западе Украины, где имя Аполлон (или его народная форма Аполай) передавалось по мужской линии, а затем закрепилось как родовое прозвание.