Фамилия Апрышко — редкий пример того, как военное фортификационное понятие стало семейным именем. В её основе лежит украинское нарицательное «апрош» (от французского approche — «приближение»). Так в XVII–XIX веках называли зигзагообразные земляные рвы, которые осаждающие войска рыли для скрытого подхода к крепостным стенам. Слово попало в украинские и южнорусские говоры через польское посредничество вместе с военными инженерными терминами.

Прозвище Апрышко, скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям. Его мог получить человек, который профессионально занимался рытьём таких рвов — либо военный сапёр, либо землекоп, работавший на строительстве укреплений. Менее вероятно, но возможно, что прозвище закрепилось за тем, кто жил рядом с подобным рвом или оврагом, напоминавшим его формой.

Чередование гласных в корне — о/ы — результат исторических фонетических процессов. В украинском языке в некоторых говорах после твёрдых согласных «о» могло переходить в «ы» (так называемое «ыканье»), что и закрепилось в фамилии: Апрош → Апрышко.

Модель образования типична для украинских и белорусских фамилий: суффикс -ко присоединялся к основе прозвища, придавая ей уменьшительно-ласкательный или фамильярный оттенок. В XV–XVII веках такие формы на -ко активно использовались как патронимы и наследственные именования в казацкой среде и среди крестьянства. Поэтому можно предположить, что первые носители фамилии происходили с территории современной Центральной или Восточной Украины, где были распространены и военные укрепления, и соответствующая лексика.

Фамилия редкая, не входит в число распространённых. Её географическое ядро, по данным современных справочников, — преимущественно западные и центральные области Украины, с единичными выходами в южные регионы России. В отличие от более частых профессиональных фамилий (Коваль, Мельник), Апрышко сохранило связь с узким, почти терминологическим значением, что делает её особенно интересной для историков языка и военного дела.