Фамилия Аптиев — один из тех случаев, когда основа почти наверняка указывает на этническое происхождение, а не на прозвище или профессию. Корень «апт-» в русской ономастике не имеет славянских параллелей, и это сразу задаёт направление поиска. Скорее всего, фамилия восходит к тюркскому или кавказскому личному имени Апти (варианты: Апты, Аптий). Смысл имени зависит от конкретного языка: у чеченцев и ингушей Апти означает «месяц» или «луна», а у некоторых тюркских народов, например у кумыков, Аптий — это форма, связанная с арабским «абд» (слуга), но с местными фонетическими изменениями.

Русский суффикс «-ев» здесь выполняет роль адаптера. Когда в XIX — начале XX века представители горских и тюркских народов получали паспорта или записывались в метрические книги, их имена русифицировали по стандартной схеме: к основе добавляли патронимический суффикс. Так Апти превратился в Аптиев — буквально «сын Апти». Это не исключение, а типичный механизм: фамилии на «-ев» от нерусских имён вроде Ахмедов, Магомедов, Ибрагимов строились точно так же.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Чечне, Ингушетии и Дагестану. Встречается она и в среде азербайджанцев, но там чаще пишется через «ы» — Аптыев. В центральной России Аптиевых почти нет, за исключением единичных случаев, связанных с миграцией в советское время. Интересно, что написание через «и» (а не «ы») закрепилось под влиянием русской орфографии, где буква «ы» не стоит в начале слова. Поэтому, хотя исходное имя могло звучать как Апты, в документах утвердился вариант Аптиев. Это типичный пример того, как бюрократическая запись «подравнивала» живую речь под книжные нормы.

Других версий, например от славянского глагола «аптекарь» или от слова «опт», у этой фамилии нет — они лишены лингвистического смысла. Так что, если вы носите фамилию Аптиев, ваши предки с большой вероятностью были выходцами с Кавказа, и их родовое имя — это прямое указание на имя основателя рода.