Фамилия Аптикай образована от марийско-башкирского имени Аптикай. В основе имени лежит марийское слово, означающее «охотник». Так родители могли назвать сына, желая ему в будущем стать добытчиком и кормильцем, что было особенно важно в промысловых культурах Поволжья и Приуралья.

Но есть и другая версия — на киргизском языке «аптик» переводится как «запинаться в словах, говорить с трудом от волнения или одышки». В этом случае имя носило «охранительный» характер: родители намеренно давали ребёнку прозвище с некрасивым значением, чтобы обмануть злых духов и уберечь сына от настоящих проблем с речью или здоровьем. Надеясь вырастить красивого и здорового мальчика, они называли его Аптикай.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на -й (Аптикай → Аптикаев). Такая модель типична для фамилий, возникших в зоне активного контакта русского населения с марийцами, башкирами и татарами. Географически фамилия Аптикаев встречается в республиках Марий Эл, Татарстан и Башкортостан, а также в соседних областях — Кировской и Нижегородской.