Фамилия Арадовская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Начнём с самого надёжного: суффикс «-овск-» и окончание «-ая» прямо указывают на польскую или украинскую модель образования, типичную для шляхетских и дворянских фамилий. В России такие фамилии чаще всего носили выходцы из западнорусских земель — современных Беларуси, Украины и Польши.

Основа фамилии — «Арад» — не является ни распространённым русским именем, ни очевидным прозвищем. Самая правдоподобная версия — топонимическая. Фамилию мог получить человек, владевший или живший в населённом пункте с названием Арадово, Арадов или Арадовка. Такие названия встречались на территории бывшей Речи Посполитой, хотя сегодня они редки и не всегда отмечены на картах. Корень «Арад» может быть искажением тюркского имени (например, Арат — «друг», «товарищ») или восходить к древнееврейскому имени Арад, известному по Библии. Однако в контексте польско-украинской модели фамилий на -ский привязка к названию места остаётся наиболее вероятной.

Менее распространённая версия — происхождение от прозвища Арад, которое в некоторых говорах давали цыганам или бродячим торговцам. Но это предположение слабо подтверждено источниками, и суффикс «-овск-» в таком случае выглядел бы искусственно добавленным при русификации, что иногда случалось среди духовенства или при записи в ревизские сказки.

Социальный контекст тоже подсказывает: фамилии на -ский в Российской империи чаще носили дворяне, шляхта и духовенство. Если Арадовские не принадлежали к знатному роду, фамилию могли дать по месту рождения или службы — например, сельскому священнику из села Арадово. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о локальном характере: скорее всего, это один или два небольших рода из западных губерний.

Итог: Арадовская — топонимическая фамилия, указывающая на происхождение из населённого пункта с корнем «Арад». Принадлежала она, вероятнее всего, семье мелкопоместной шляхты или священнослужителей.