Фамилия Арадовская — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять, откуда она взялась, разберём её по частям. Основа — «Арад» — не является ни распространённым русским именем, ни очевидным прозвищем. Суффикс «-овск-» и окончание «-ая» однозначно указывают на то, что перед нами фамилия польского или украинского происхождения, образованная по модели дворянских или шляхетских фамилий на -ский/-цкий. В русском языке такие фамилии обычно принадлежали выходцам из западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, Польша).

Основная версия — топонимическая. Фамилию Арадовская мог получить человек, владевший или живший в населённом пункте с названием Арадово, Арадов или Арадовка. Такие названия встречаются на территории бывшей Речи Посполитой, хотя сейчас они редки и не всегда зафиксированы на картах. Корень «Арад» может быть искажением или адаптацией тюркского имени (например, Арат — «друг», «товарищ»), либо восходить к древнееврейскому имени Арад (встречается в Библии). Однако в контексте польско-украинской модели фамилий на -ский более вероятна привязка к названию места.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — фамилия могла образоваться от прозвища Арад, которое давали человеку, имевшему отношение к арадам (так в некоторых говорах называли цыган или бродячих торговцев). Но это предположение слабо подтверждено источниками. Суффикс «-овск-» в таком случае был бы искусственно добавлен при русификации фамилии, что встречалось среди духовенства или при записи в ревизские сказки.

Социальный контекст: фамилии на -ский в Российской империи чаще всего носили дворяне, шляхта и духовенство. Если Арадовские не принадлежали к знатному роду, то, вероятно, фамилия была дана по месту рождения или службы — например, сельскому священнику из села Арадово. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном характере: скорее всего, это один или два небольших рода из западных губерний.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: Арадовская — топонимическая фамилия, указывающая на происхождение из населённого пункта с корнем «Арад», и принадлежала она, скорее всего, семье мелкопоместной шляхты или священнослужителей.