Фамилия Арбер — редкий случай, когда фамилия почти наверняка пришла в русский язык извне, а не образовалась на местной почве. В славянской ономастике нет корня «арбер» со значением, которое могло бы лечь в основу прозвища или профессии. Поэтому первая и главная версия — западноевропейское происхождение, скорее всего из немецкого или французского языков. Самый прямой путь — немецкая фамилия Arber. Она имеет два возможных источника. Первый — топонимический: Arber — это название горы (Большой Арбер) в Баварском Лесу, и фамилию мог получить человек, живший у этой горы или родом оттуда. Второй, более прозрачный для этимологии, — профессиональное прозвище от средневерхненемецкого «arben» (наследовать) или «arbe» (наследство). Тогда «Арбер» — это не ремесленник, а человек, имеющий отношение к наследству: возможно, наследник, душеприказчик или управляющий наследным имуществом. В немецком языке есть и фамилия Erbe с тем же корнем. Французский вариант — Arber — мог произойти от слова «arbre» (дерево) с изменённым произношением или написанием. В этом случае фамилия могла указывать на лесника, плотника или просто человека, жившего у приметного дерева. Однако для русского уха такое объяснение звучит менее убедительно, чем немецкое, хотя и не исключено. В России фамилия Арбер встречается крайне редко и, как правило, у потомков немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках. Встречаются единичные случаи, когда фамилию могли дать в еврейской среде как вариант фамилии Арбергер или Арбор, но это уже вторичные, поздние адаптации. Суффикс в русском написании отсутствует, что и выдает «иностранца»: типичная русская фамилия имела бы окончание -ов/-ев, -ин или -ский. Если ваши предки носили фамилию Арбер, ищите корни не в русских деревнях, а в немецких колониях Поволжья, Причерноморья или в среде городских ремесленников-иностранцев. Фамилия не крестьянская, а скорее бюргерская или городская, и её носитель в прошлом, вероятно, был либо выходцем из Баварии, либо человеком, чья профессия была связана с наследственными делами.