Фамилия Арепринцева редкая, и её основа не бросается в глаза — на первый взгляд в ней слышится что-то иноязычное, но на деле это чисто русская фамилия, образованная через прозвище. Чтобы разобраться, отбрасываем окончание -а (женская форма) и суффикс -ев: «чей?» — Арепринцев, то есть сын или потомок Арепринца. Суффикс -ев (а не более частый -ов) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «ц», что и дало такую форму.

Самая правдоподобная версия связывает корень с диалектным словом «арепей» или «арепа». В северных и сибирских говорах так называли неряху, неопрятного человека, либо, в более мягком значении, — ротозея, разиню. Форма «Арепринец» возникла как вариант с суффиксом -ец, который в русских прозвищах добавлял оттенок: «тот, кто обладает свойством арепы». Значит, предок носителя фамилии получил прозвище за небрежный вид или рассеянность.

Менее вероятна связь с греческим именем Арефа (Арефий), которое в просторечии иногда искажалось до «Арепа». Но для перехода в «Арепринец» пришлось бы допустить цепочку изменений, не подтверждённых типичными моделями русской ономастики — эта гипотеза слабая, и останавливаться на ней не стоит.

Географически фамилия тяготеет к Центральной России и Поволжью, но встречается настолько редко, что это явно локальное происхождение — возможно, от одного прозвища в конкретной деревне или семье. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобная основа не фиксируется, что только подтверждает её единичный, «гнездовой» характер. Носитель фамилии, скорее всего, происходит из крестьянской или мещанской среды, где меткие уличные клички закреплялись за родом на века. Так что Арепринцева — не иностранная, а исконно русская фамилия, хранящая память о нелестном, но живом прозвище дальнего предка.