Фамилия Арфаницкая — редкая и почти не встречающаяся за пределами нескольких регионов. Её основа и суффикс сразу указывают на географическое происхождение: типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ицк-/-ецк-. Такая модель характерна для украинских, белорусских и польских фамилий, а также для русских, возникших на западных землях.

Корень «Арфан-» почти наверняка восходит к топониму — селу, деревне или урочищу с названием вроде Арфаны, Арфаница, Арфаново. Такие названия могли произойти от прозвища или имени первопоселенца — например, от тюркского «арфан» (лев) или от древнескандинавского личного имени, но в славянской среде более вероятна связь с диалектным словом. В некоторых говорах «арфанить» означало «громко кричать, звать», а «арфан» — крикун, задира. Вряд ли это прямое прозвище — скорее, топоним уже закрепил за собой это значение, а фамилия пошла от места.

Суффикс -ицк- типичен для фамилий дворянского или шляхетского происхождения, особенно на польско-литовских землях. Однако носители Арфаницкой могли быть и крестьянами, переселившимися из деревни Арфаница (гипотетическое название) в другую местность и получившими фамилию по прежнему месту жительства. Форма на -ая (а не -ий) указывает на женский род, но в русской традиции фамилия могла закрепиться именно в такой огласовке для всех членов семьи — как, например, Арфаницкий для мужчин и Арфаницкая для женщин.

Географически фамилия встречается в единичных записях на юго-западе России и в Украине, особенно в Черниговской и Сумской областях, где топонимы с корнем «арфан-» исторически возможны. В XIX веке носители могли быть однодворцами или мещанами — сословиями, которые часто сохраняли фамилии по месту выхода.

Спорных версий немного: некоторые любители этимологии пытаются связать фамилию с музыкальным инструментом арфой, но это маловероятно — суффикс -ицк- не образует фамилий от названий предметов, а только от географических названий. Так что Арфаницкая — это фамилия-топоним, указывающая на предка, который происходил из места, названного, возможно, в честь крикливого или бойкого человека.