Фамилия Арфанова — женская форма, мужская — Арфанов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Арфан. Скорее всего, это вариант имени Орфан, которое в русской традиции восходит к греческому «orphanos» — «сирота». Такие имена-обереги давали в крестьянской среде, чтобы отвести от ребёнка злые силы: считалось, что «сироту» не тронет лихо, а настоящего сиротства он не узнает.

Вторая версия связывает фамилию с тюркским корнем «арпа» — ячмень. В этом случае Арфаном могли прозвать человека, занимавшегося выращиванием или торговлей ячменём, либо того, кто носил прозвище по сходству с зерном — например, невысокого или плотного. Эта гипотеза менее вероятна: в русских говорах слово «арфан» не зафиксировано как самостоятельное, а фамилии на -ов от тюркских основ обычно образуются через более прозрачные формы (Арпанов, Арпачиев).

Суффикс -ов указывает на типичную для XVI–XVII веков модель образования русских фамилий: от имени или прозвища отца. То есть Арфанов — буквально «сын Арфана» или «из рода Арфановых». Географически фамилия встречается редко, преимущественно в центральных и южных областях России, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного родового гнезда.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Арфановский, Орфанов) показывает, что вариант с «а» в первом слоге — результат аканья, свойственного южнорусским говорам. Поэтому предки носителей фамилии Арфанова, вероятно, жили в зоне распространения акающего произношения и записывались при переписях на слух.