Фамилия Арифьевы — одна из тех, где за простым звучанием скрывается несколько версий происхождения, и единого мнения у исследователей нет. В основе, скорее всего, лежит крестильное имя Арефий. Это имя греческого происхождения, его связывают со значениями «доблесть», «добродетель» и даже «орёл». В православных святцах почитают преподобного Арефия, затворника Печерского, и мученика Арефия. Фамилию образовали по стандартной русской модели: к имени Арефий добавили притяжательный суффикс -ев, который отвечает на вопрос «чей?». Так сын человека по имени Арефий получал прозвание Арифьев, которое со временем закрепилось как наследственная фамилия.

Но есть и вторая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. Фамилия могла возникнуть независимо от греческого Арефия — из тюркской среды. Мужское имя Ариф (ариф) в переводе с арабского означает «образованный», «знающий». В этом случае фамилия Арифьев — результат адаптации восточного имени к русской фамильной форме. То есть перед нами либо славянизированный вариант тюркского имени, либо фамилия, возникшая в смешанной среде, где русские суффиксы накладывались на иноязычную основу.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа Ариф- (усечённый вариант от Арефий или прямое заимствование Ариф) плюс типичный русский суффикс -ев. Такая модель характерна для фамилий, которые складывались в XV–XVII веках, когда отчества на -ов/-ев превращались в родовые прозвания. С географией сложнее: фамилия Арифьевы не относится к массовым и широко распространённым, её очаги, вероятно, привязаны к регионам, где исторически были сильны тюркские влияния (Поволжье, Приуралье) или где проживали старообрядцы, сохранявшие редкие канонические имена. Точное время возникновения установить трудно, но можно предположить, что фамилия оформилась не позднее XVII века.