Фамилия Арифметиков — одна из тех редких русских фамилий, чьё происхождение почти наверняка лежит не в крестьянском быту, а в стенах духовного училища. На первый взгляд кажется, что её носитель — потомок учителя математики, но в русской ономастике прямые «школьные» фамилии почти всегда вторичны. Скорее всего, Арифметиков — это типичная семинарская фамилия.

В XVIII–XIX веках в духовных семинариях и училищах ученикам часто давали фамилии по названиям учебных предметов, наук или добродетелей. Это делали для благозвучия или чтобы отличить однофамильцев среди множества Иванов и Петров. «Арифметиков» мог получить сын дьячка или пономаря, который особенно хорошо сдал экзамен по арифметике, или, наоборот, с трудом её осилил — прозвище могло закрепиться иронически. Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования от прозвища или имени на твёрдый согласный: Арифметик → Арифметиков.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище Арифметик могли дать грамотному крестьянину или приказчику, который вёл счета и «считал без ошибки». В среде, где письменный счёт был редкостью, такое прозвище выделяло человека. Но в крестьянской среде фамилии от отвлечённых понятий встречаются гораздо реже, чем в духовной, поэтому семинарская гипотеза остаётся основной.

Географически фамилия Арифметиков не привязана к одному региону — она встречается точечно, чаще в центральных губерниях России, где располагались крупные семинарии. В списках выпускников духовных училищ XIX века она изредка попадается, что косвенно подтверждает эту версию. Примечательно, что однокоренных фамилий, вроде Арифметикин или Арифметов, практически нет — это делает Арифметиковых уникальным случаем среди всех русских фамилий на математическую тему.