Фамилия Ариончик — редкий пример, где фамильный суффикс сразу указывает на географию. Окончание -ик (в белорусском варианте -чык) типично для западных регионов Российской империи: современной Беларуси, западных областей Украины и Польши. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от притяжательных прилагательных («чей сын?»), суффикс -ик/-чык в польской и белорусской традиции мог быть как уменьшительным, так и указывать на сына или ученика мастера. Поэтому Ариончик — это либо «маленький Арион», либо «сын Ариона».

Основа фамилии, Арион, — это имя или прозвище. Здесь возможны два пути. Первый: Арион — это народная форма крестильного имени Арий (от греческого «Арес» — бог войны) или Иоанн (Иван), прошедшая через диалектное произношение. Второй, более вероятный: прозвище Арион могло закрепиться за человеком, связанным с музыкой или поэзией. В древнегреческой мифологии Арион — легендарный поэт и кифаред, спасённый дельфином. В народной среде такое прозвище мог получить певец, сказитель, гусляр или просто человек с хорошим голосом. Прямых указаний на то, что предки Ариончиков были профессиональными музыкантами, нет, но прозвищная версия объясняет фамилию куда органичнее, чем попытка вывести её из редкого церковного имени.

С точки зрения словообразования, фамилия могла сложиться и на польской почве. В польском языке существует фамилия Arion (Арион), а суффикс -czyk (читается как «-чык») добавляет значение «сын» или «ученик». Таким образом, Ариончик — это русифицированная запись польского Arionczyk. Носители фамилии встречаются в основном в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также среди потомков эмигрантов в США и Канаде. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской — дворянские фамилии в этой модели оформлялись иначе, с окончанием -ич.

Что касается ударения, то в русском языке фамилия чаще звучит как Арио́нчик (с ударением на втором слоге), хотя в белорусском диалектном произношении ударение может смещаться на первый слог — А́риончик. Разнобой в ударении для таких фамилий нормален: он отражает разную степень обрусения исходной польско-белорусской основы.