Фамилия Ариончик — редкий случай, когда фамильный суффикс сам подсказывает, где искать корни. Окончание -ик (в белорусской традиции -чык) характерно для западных земель бывшей Российской империи: современной Беларуси, западной Украины и восточной Польши. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые отвечали на вопрос «чей сын?», суффикс -ик/-чык в польской и белорусской традиции мог означать уменьшительность («маленький Арион») или прямое родство («сын Ариона»). Чаще всего такие модели закреплялись за крестьянскими или мещанскими родами — дворянские фамилии в этом регионе оформляли иначе, с окончанием -ич.

Основа фамилии, Арион, — имя или прозвище. Тут два пути. Первый: Арион — народная форма крестильного имени Арий (от греческого «Арес», бог войны) или Иоанн (Иван), изменённая местным говором. Второй, и он убедительнее: прозвище Арион могли дать человеку, связанному с музыкой или поэзией. В древнегреческой мифологии Арион — легендарный поэт и кифаред, спасённый дельфином. В народной среде такое прозвище получал певец, сказитель, гусляр или просто обладатель хорошего голоса. Прямых документов, что предки Ариончиков были профессиональными музыкантами, нет, но прозвищная версия объясняет фамилию куда органичнее, чем попытка вывести её из редкого церковного имени.

Словообразовательно фамилия могла сложиться и на польской почве. В польском существует фамилия Arion, а суффикс -czyk (читается «-чык») добавляет значение «сын» или «ученик». Тогда Ариончик — это русифицированная запись польского Arionczyk. Носители фамилии встречаются в основном в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также среди потомков эмигрантов в США и Канаде.

Ударение в русском языке чаще падает на второй слог — Арио́нчик, хотя в белорусском диалектном произношении оно может смещаться на первый: А́риончик. Разнобой нормален: он отражает разную степень обрусения исходной польско-белорусской основы.