Фамилия Аркадкина — один из тех редких случаев, когда церковное имя дало не стандартную, а народную фамилию. В её основе лежит мужское имя Аркадий, но не в полной, а в обиходной форме — Аркадка. Именно от неё с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность (буквально «сын Аркадия»), и образовалась фамилия. Имя Аркадий — греческое, от «аркадос» (житель Аркадии, области в Древней Греции, которая в античной традиции ассоциировалась с пастушеской идиллией и простотой нравов), и закрепилось в христианском именослове благодаря святому Аркадию, пострадавшему за веру в IV веке.

Интересна и необычна сама словообразовательная модель. В русском языке фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я (Иван — Иванов, но Кузьма — Кузьмин). Основа имени Аркадий оканчивается на -ий, и стандартная модель требовала бы суффикса -ов, дав фамилию Аркадьев. Появление формы Аркадкин — прямое доказательство того, что фамилия возникла не в книжной, а в живой, разговорной среде. Имя сократили до просторечного варианта Аркадка, и именно от этой обиходной формы пошла фамилия, что типично для крестьянских и мещанских родов XV–XVII веков.

Географически фамилия Аркадкина встречается спорадически, без ярко выраженного ареала. Наиболее ранние фиксации относятся к центральным губерниям России — Московской, Тверской, Рязанской. В переписных книгах XVII века Аркадкины упоминаются как посадские люди и крестьяне, но ни разу — как дворяне. Это косвенно подтверждает, что фамилия не попала в «Бархатную книгу» и не принадлежала к столбовому дворянству, а её носители происходили из податных сословий.

Иногда происхождение фамилии пытаются связать с греческим «аркада» (радуга) или тюркским «арка» (спина, хребет). Но обе версии слабы: греческое слово не дало на Руси личных имён, а тюркская основа не сочетается с типичным русским суффиксом -ин, который крепится к славянским или христианским именам. Единственная правдоподобная линия — от имени Аркадий через народную форму Аркадка.

В современном написании фамилия устойчива, хотя в дореволюционных метриках встречается вариант Аркаткина — с оглушением согласного на стыке. Женская форма Аркадкина — это не отдельная фамилия, а грамматическое склонение: в русской традиции она принадлежит женщине, если мужчина в роду носил фамилию Аркадкин.