Фамилия Аркадкина образована от мужского имени Аркадий через притяжательное прилагательное с суффиксом -ин. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Аркадкин буквально означал «сын Аркадия» или «человек из рода Аркадия». Имя Аркадий — греческого происхождения, от «аркадос» — житель Аркадии, области в Древней Греции, которая в античной традиции ассоциировалась с пастушеской идиллией и простотой нравов. В христианском именослове имя закрепилось благодаря святому Аркадию, пострадавшему за веру в IV веке.

Интересная особенность фамилии — её редкая морфологическая форма. В русском языке фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я (Иван — Иванов, но Кузьма — Кузьмин). Однако Аркадкин — исключение: основа имени Аркадий оканчивается на -ий, и стандартная модель требовала бы суффикса -ов (Аркадьев). Появление формы Аркадкин говорит о том, что фамилия возникла не в книжной, а в народной среде, где имя сокращали до разговорного варианта Аркадка или Аркада. Именно от этой обиходной формы и пошла фамилия, что типично для крестьянских и мещанских родов XV–XVII веков.

Географически фамилия Аркадкина встречается спорадически, без ярко выраженного ареала. Наиболее ранние фиксации относятся к центральным губерниям России — Московской, Тверской, Рязанской. В переписных книгах XVII века Аркадкины упоминаются как посадские люди и крестьяне, но ни разу — как дворяне. Это косвенно подтверждает, что фамилия не попала в «Бархатную книгу» и не принадлежала к столбовому дворянству.

Спор о происхождении может возникнуть из-за созвучия с греческим «аркада» (радуга) или тюркским «арка» (спина, хребет). Однако обе версии слабы: греческое слово не дало на Руси личных имён, а тюркская основа не сочетается с типичным русским суффиксом -ин, который крепится к славянским или христианским именам. Единственная правдоподобная линия — от имени Аркадий через народную форму Аркадка.

В современном написании фамилия устойчива, хотя в дореволюционных метриках встречается вариант Аркаткина — с оглушением согласного на стыке. Женская форма Аркадкина — это не отдельная фамилия, а грамматическое склонение: в русской традиции она принадлежит женщине, если мужчина в роду носил фамилию Аркадкин.