Фамилия Армейская — редкий случай, когда основа слова прозрачна, а вот механизм её возникновения неочевиден. Корень «армей-» прямо указывает на военную службу, но в русской традиции фамилии от названий родов войск (Солдатов, Офицеров) образовывались в основном у крестьян и мещан, а не у дворян. Дворяне получали фамилии по землям, а «профессиональные» военные прозвища закреплялись за низшими сословиями.

Ключевая особенность — окончание -ская. Это типичный «географический» суффикс, указывающий на связь с местностью. В подавляющем большинстве случаев фамилии на -ский/-цкий получали либо дворяне (по названию имения), либо выходцы из западнорусских земель (Украина, Беларусь, Польша), где такая модель была массовой. Поэтому версия, что предка просто звали «армеец», слаба: в русской среде от такого прозвища скорее образовали бы Армейцев или Армейкин.

Гораздо правдоподобнее, что Армейская — «географическая» фамилия, закреплённая за женщиной. В русской традиции женский вариант на -ская часто указывал, что носительница — дочь или жена человека, владевшего землёй, или происходила из местности с таким названием. Возможно, существовало село, хутор или урочище Армейское (например, в южных губерниях, где квартировали военные части). Жительницу такого места называли «армейская», и это прозвище закрепилось как фамилия.

Есть и более прозаичная версия, связанная с поздним оформлением фамилий в XIX веке. При выдаче паспортов или приписке к сословию чиновники могли дать фамилию по роду занятий, но оформить её по «благородной» модели на -ский, чтобы звучало весомее. Так, солдатская вдова или дочь отставного военного, жившая при части, могла получить фамилию Армейская — как своего рода «профессиональный» ярлык, облагороженный суффиксом. В любом случае, эта фамилия — не о полководцах, а о бытовой, часто женской, стороне военной жизни: о тех, кто следовал за армией или жил в гарнизонных городках.