Фамилия Армизонова — женская форма, мужской вариант — Армизонов. В основе лежит тюркское слово, а не славянское. Самое прямое объяснение отсылает к селу Армизонское в Тюменской области. Если предок был оттуда родом или там жил, его могли записать как Армизонова — по месту жительства. «Географические» фамилии на Руси встречаются часто, хотя обычно их образовывали от названий городов и крупных сёл.

Название самого села Армизонское, скорее всего, происходит от тюркского личного имени или прозвища. В казахском и башкирском языках есть слово «армы» — «ячмень», а «зон» — суффикс, указывающий на обладание. Получается, «Армызон» — «имеющий ячмень», то есть человек, который выращивал ячмень или торговал им. В тюркской среде прозвища по роду занятий были обычным делом, и такое могли дать крестьянину или купцу.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на стандартную русскую модель образования: от прозвища или имени отца. Если вашего предка звали Армизон, то его сын становился Армизоновым, а дочь — Армизоновой. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В центральной России она встречается редко, а её очаг — именно Зауралье, Тюменская и соседние области. Это подтверждает версию о связи с топонимом.

Фамилия не получила широкого распространения и не «размножилась» по всей стране. Это говорит о том, что род Армизоновых был локальным, возможно, происходит от одного-двух переселенцев в Сибирь. Встречаются варианты написания с одной «з» — Армизонова, что может быть следствием упрощения при записи в документах. Таким образом, перед нами редкая региональная фамилия, за которой стоит либо прозвище тюркского происхождения, либо топоним, и оба ведут в одно и то же место — Зауралье.