Фамилия Арнополина — одна из тех, что сразу выдают своё нерусское, а точнее еврейское происхождение. В её основе лежит топоним, образованный от названия города Арнополь (ныне это село Арнополь в Одесской области Украины). Такие фамилии на -ский/-ская или -ицкий/-ицкая типичны для еврейского населения черты оседлости, где человека часто называли по месту, откуда он родом или где жил. В данном случае мы имеем редкую модель на -ин, которая в еврейской ономастике встречается реже, чем на -ский, но всё же возможна как вариант адаптации.

Суффикс -ин в фамилии Арнополина указывает на принадлежность: буквально «та, что из Арнополя» или «дочь/жена человека из Арнополя». В русской традиции -ин чаще присоединяется к основам на -а/-я, и здесь основа «Арнопол-» даёт форму «Арнополин» (мужской вариант), а женская форма — Арнополина. Необычность в том, что топоним Арнополь сам по себе сложный: он состоит из имени Арно (возможно, от еврейского имени Арон или Арье) и славянского «поле». То есть изначально это могло быть «поле Арона» или «поле льва» (Арье — лев на иврите).

Географически фамилия тяготеет к юго-западу бывшей Российской империи — Подолье, Бессарабия, Херсонщина. Носители Арнополиных в XIX — начале XX века часто записывались в метрических книгах еврейских общин этих регионов. Альтернативная версия, что фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с польским словом «arnopol» (как вариант названия растения или изделия), маловероятна — она не подкреплена ни словарными данными, ни массовостью фамилии.

Сравните с однокоренными: Арнопольский, Арнополец, Арнополь — все они указывают на ту же географическую точку, но разными суффиксами. Фамилия Арнополина встречается реже, чем, скажем, Арнопольская, что может говорить о более позднем оформлении или о том, что предки были не выходцами из самого города, а из его окрестностей, где фамилию дали по названию усадьбы или хутора. Социальный состав носителей — в основном мещане и ремесленники, дворянских корней у этой фамилии нет.