Фамилия Арнополина — одна из тех, что сразу выдают нерусское, а точнее еврейское происхождение. Её основа — топоним, название города Арнополь (ныне село Арнополь в Одесской области Украины). Но интересна не столько основа, сколько редкая для еврейской ономастики модель образования: суффикс -ин, а не привычные -ский или -ицкий. В русской традиции -ин присоединяется к основам на -а/-я, и здесь основа «Арнопол-» даёт мужской вариант «Арнополин», а женский — «Арнополина». Буквально фамилия означает «та, что из Арнополя» или «дочь/жена человека из Арнополя». Такая модель адаптации встречается реже, чем фамилии на -ский, но вполне возможна как вариант русификации.

Сам топоним Арнополь — сложный: он состоит из имени Арно (вероятно, от еврейского Арон или Арье) и славянского «поле». То есть изначально это могло быть «поле Арона» или «поле льва» (Арье на иврите — лев). Географически фамилия тяготеет к юго-западу бывшей Российской империи — Подолье, Бессарабия, Херсонщина. В XIX — начале XX века носителей Арнополиных записывали в метрических книгах еврейских общин этих регионов. Социальный состав — в основном мещане и ремесленники, дворянских корней у фамилии нет.

Альтернативная версия — происхождение от польского слова «arnopol» (название растения или изделия) — маловероятна: она не подкреплена ни словарными данными, ни массовостью фамилии. Сравните с однокоренными: Арнопольский, Арнополец, Арнополь — все они указывают на ту же географическую точку, но разными суффиксами. Фамилия Арнополина встречается реже, чем, скажем, Арнопольская. Это может говорить о более позднем оформлении или о том, что предки были не выходцами из самого города, а из его окрестностей, где фамилию дали по названию усадьбы или хутора.