Фамилия Арнаполина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не прозвище и не профессия, а географическое название, причём не русское, а греческое. Это женская форма фамилии Арнаполин, и её происхождение напрямую связано с названием города Арна (современная Арнавуткёй) в европейской части Турции, недалеко от Стамбула. Вторая часть — «поли» — это греческое «полис», то есть город. Получается, что Арнаполин буквально означает «из города Арна». Такая модель образования фамилий (по названию населённого пункта с греческим корнем) характерна для южнорусских и украинских территорий, особенно для бывшей Новороссии и казачьих областей, где селились выходцы из балканских и средиземноморских регионов.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Арнаполин — «чей?» — сын или потомок человека, которого прозвали Арнаполиным, то есть «тем, кто из Арнаполя». Важно отметить, что фамилия не могла возникнуть в центральной России, где греческие топонимы были редкостью. Её ареал — юг Российской империи, возможно, Одесская или Херсонская губернии, а также земли кубанских и донских казаков, где смешивались греческие, турецкие и славянские влияния.

Сама основа «Арна» восходит к турецкому «Arnavut» — албанец. В османской Турции город Арна (Арнавуткёй) был известен как албанское поселение. Таким образом, носитель фамилии Арнаполин — это, скорее всего, потомок грека, жившего в албанском квартале турецкого города, или же человека, переселившегося оттуда на славянские земли. Фамилия не имеет отношения к русским именам или ремёслам, она целиком выросла из пестроты этнической карты Османской империи и миграций XIX века.

Словообразовательная модель здесь необычна: греческий корень «поли» (город) присоединяется к турецкому названию, а затем вся конструкция получает русский суффикс принадлежности. Это редкий гибрид, который прямо указывает на сложную судьбу предков — православных греков или славян, живших среди мусульманских народов. Встретить фамилию Арнаполина можно и сегодня, но в основном в южных областях России и на Украине, а также среди потомков эмигрантов первой волны. Никакого другого значения, кроме топонимического, у неё нет.